A pesar de que aparentment no tenen cap relació, la música i les matemàtiques estan íntimament lligades. Ja des del temps de Pitàgores se sap que l'harmonia de to està relacionada amb la freqüència numèrica. Moltes músiques, incloent la de Bach, Beethoven i Mozart acompleixen les normes fractals.
Posem l'exemple de Beethoven: una de les seues peces més simples, la "Primera Escossaien", baix un anàlisi formal, mostra una successió de formes (o períodes) autosemblants, en que cadascú es divideix en dos unitats inferiors.
Si ens fixem en els arcs que ens mostren els motius, podem observar que és semblant al "Conjunt de Cantor". Per tant, podem afirmar que té una estructura fractal. El Conjunt de Cantor és un fractal que es forma a partir d'un segment que dividim en tres parts, n'eliminem la del centre i repetim el procés fins l'infinit.
Els nous segments formats tenen una relació amb el segment inmediatament anterior de 1/3. Al anar fent divisions consecutives i infinites, aconseguiríem un fractal amb infinits punts, però amb distància zero.
També cal dir que les modulacions (o canvis de to dins d'una obra) es fan per mitja de seqüències numèriques, que si bé no estan relacionades amb els fractals, si que hi tenen a veure amb el nombre d'or.
Des de fa un temps, i en conseqüència de l'estudi dels fractals, s'ha vingut creant una música generada per ordinador basada en els principis dels fractals. S'utilitzen una sèrie de programes informàtics que, mitjançant la codificació i descodificació de seqüències de nombres binaris, aconsegueixen crear una música que té harmonia fractal.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada